QUY TẮC SARRUS

      28

những Quy tắc Sarrus nó được thực hiện nhằm tính hiệu quả của những yếu tố ra quyết định 3 × 3. Chúng được sử dụng để giải các pmùi hương trình tuyến tính và biết giả dụ chúng tương hợp.

Các hệ thống cân xứng cho phép bạn đạt được phương án dễ ợt hơn. Chúng cũng được sử dụng nhằm xác minh xem các tập phù hợp vectơ tất cả độc lập đường tính hay là không cùng tạo nên thành đại lý của không khí vectơ.

Bạn đang xem: Quy tắc sarrus

quý khách đang xem: Quy tắc sarrus


*

Các ứng dụng này dựa trên tính không khả dụng của ma trận. Nếu một ma trận là liên tục, định thức của chính nó khác cùng với 0. Nếu là số ít, định thức của chính nó là 0. Các định thức chỉ hoàn toàn có thể được xem vào ma trận vuông.

Để tính ma trận theo bất kỳ sản phẩm công nghệ từ làm sao, định lý Laplace hoàn toàn có thể được thực hiện. Định lý này có thể chấp nhận được chúng ta dễ dàng và đơn giản hóa những ma trận tất cả size cao, tính tổng các định thức nhỏ mà họ phân bóc trường đoản cú ma trận thiết yếu.

Khẳng định rằng định thức của ma trận bằng tổng những thành phầm của từng mặt hàng hoặc cột, bởi định thức của ma trận đi kèm.

Điều này có tác dụng giảm những yếu tố đưa ra quyết định để một nhân tố quyết định độ n, biến hóa n yếu tố quyết định của n-1. Nếu chúng ta vận dụng phép tắc này liên tục, chúng ta cũng có thể nhận ra các nguyên tố khẳng định kích thước 2 (2 × 2) hoặc 3 (3 × 3), trong những số đó dnth.vnệc tính tân oán dễ dãi hơn nhiều.

Quy tắc Sarrus

Pierre Frederic Sarrus là 1 trong những bên tân oán học tập người Pháp của nuốm kỷ 19. Hầu không còn các chuyên luận toán thù học tập của ông đều dựa vào các phương pháp giải phương trình cùng tính toán các đổi thay thể, trong những phương thơm trình số.

Trong một Một trong những chăm luận của mình, ông sẽ giải được một Một trong những điều bí ẩn duy nhất của cơ học tập. Để giải quyết và xử lý những vụ việc của những phần tử khớp nối, Sarrus vẫn reviews sự biến hóa của những hoạt động trực tràng sửa chữa thay thế, trong các hoạt động tròn đông đảo. Hệ thống bắt đầu này được điện thoại tư vấn là vẻ ngoài Sarrus.

Nghiên cứu nổi tiếng độc nhất vô nhị mà ông sẽ đưa ra mang lại bên tân oán học tập này là trong những số đó ông đã ra mắt một phương thức tính tân oán xác minh mới, vào bài xích báo "Nouvelles méthodes pour la résolution des équations" (Phương thơm pháp mới để giải pmùi hương trình), được chào làng trong thời hạn 1833. Cách giải phương trình tuyến tính này, được Call là quy tắc của Sarrus.

Xem thêm: Cách Làm Báo Cáo Tài Chính Trên Excel, Hướng Dẫn Lập Báo Cáo Tài Chính Bằng Excel

Quy tắc Sarrus chất nhận được tính tân oán định thức của ma trận 3 × 3, cơ mà không cần thực hiện định lý Laplace, trình làng một phương thức đơn giản và dễ dàng cùng trực quan rộng các. Để có thể kiểm soát cực hiếm của phép tắc Sarrus, Shop chúng tôi đem bất kỳ ma trận làm sao của trang bị ngulặng 3:


*

dnth.vnệc tính tân oán định thức của nó sẽ tiến hành tiến hành vày thành phầm của các đường chéo thiết yếu của nó, trừ đi thành phầm từ bỏ các mặt đường chéo cánh nghịch đảo. Như vậy đã nhỏng sau:


*


*

Thông qua hình ảnh này, bạn có thể thấy ứng dụng của phép tắc Sarrus, công ty chúng tôi bao hàm mặt hàng 1 với 2, bên dưới biểu diễn hình ảnh của ma trận thuở đầu. Theo biện pháp này, các đường chéo cánh chính là cha mặt đường chéo cánh xuất hiện thêm ở trong phần trước tiên.

Ba mặt đường chéo trở lại theo lần lượt là đầy đủ con đường chéo xuất hiện ở vùng phía đằng sau.

Theo bí quyết này, những đường chéo cánh lộ diện Theo phong cách trực quan liêu hơn, ko làm tinh vi độ sắc nét của nguyên tố ra quyết định, cố gắng đưa ra các nhân tố như thế nào của ma trận thuộc về từng đường chéo cánh.

Lúc nó xuất hiện thêm trong hình hình ảnh, công ty chúng tôi chọn các đường chéo cùng tính sản phẩm tác dụng của từng tác dụng. Các con đường chéo xuất hiện thêm vào màu xanh là các mặt đường chéo cánh cùng lại. Tổng của rất nhiều vấn đề này, Cửa Hàng chúng tôi trừ đi giá trị của các đường chéo mở ra màu đỏ.

Để tạo cho dnth.vnệc nén dễ dàng hơn, bạn cũng có thể sử dụng một ví dụ bằng số, thay do sử dụng thuật ngữ đại số và thuật ngữ prúc.

Nếu bọn họ mang ngẫu nhiên ma trận 3 × 3 như thế nào, ví dụ:


*

Để vận dụng phép tắc Sarrus và giải quyết nó theo cách trực quan liêu rộng, chúng ta bắt buộc bao gồm hàng 1 và 2, nhỏng hàng 4 và 5 khớp ứng. Điều đặc biệt quan trọng là duy trì hàng 1 ở đoạn máy 4 với hàng 2 ở vị trí đồ vật 5. Bởi vì giả dụ chúng ta hiệp thương bọn chúng, Quy tắc Sarrus vẫn không có hiệu lực thực thi hiện hành.

Để tính tân oán định thức, ma trận của họ sẽ như vậy này:


Để tiếp tục tính toán thù, Cửa Hàng chúng tôi nhân các thành phần của những đường chéo chính. Những tín đồ giảm dần dần bắt đầu tự phía trái, sẽ sở hữu được dấu hiệu tích cực; trong những lúc các con đường chéo ngược, là phần lớn con đường chéo cánh bắt đầu bên phải, mang dấu âm.


Trong ví dụ này, các chiếc greed color sẽ có dấu dương và những chiếc red color tất cả vệt âm. Tính toán sau cùng của Quy tắc Sarrus đang như thế này:


Các các loại yếu tố quyết định

Yếu tố quyết định size 1

Nếu kích cỡ của ma trận là 1 trong những, ma trận có dạng này: A = (a)

Do đó, định thức của chính nó đang như sau: det (A) = | A | = a

Yếu tố đưa ra quyết định chiều 2

Nếu chúng ta đi mang lại ma trận của chiều thứ 2, họ sẽ sở hữu được ma trận loại:


Trong số đó định thức của nó được khái niệm là:


Độ phân giải của nhân tố quyết định này dựa vào phxay nhân mặt đường chéo bao gồm của chính nó, trừ sản phẩm ngoài con đường chéo cánh nghịch đảo của chính nó.

Như một phép tắc ghi nhớ, chúng ta có thể sử dụng sơ đồ sau để ghi nhớ định thức của nó:


Yếu tố quyết định chiều 3

Nếu form size của ma trận là 3, ma trận công dụng đã ở trong loại này:


Yếu tố đưa ra quyết định của ma trận này sẽ tiến hành giải quyết và xử lý thông qua nguyên tắc Sarrus Theo phong cách này: