GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MA TRẬN AX=B

      356

Ta xét hệ phương thơm trình:Hệ phương thơm trình bên trên hoàn toàn có thể viết nghỉ ngơi dạng ma trận: A X=B.

Bạn đang xem: Giải phương trình ma trận ax=b

Câu hỏi đề ra là X = ?Xét phương trình: a x = b.Ta có:Tương trường đoản cú lập luận bên trên thì liệu ta có thể gồm điều đó là ma trận sẽ tiến hành định nghĩa như vậy nào?Ví dụ: Tìm ma trận prúc vừa lòng của ma trận sau:Bài tập: Tìm ma trận prúc thích hợp của ma trận sau:


*

−1 AX = B ⇔ X = A B Bài 3 ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch hòn đảo Đại∑ Ta xét hệ pmùi hương trình: 2 x + 3 y = 8  2 3   x  8  5 7   y  = 1 ⇔  5 x + 7 y = 1       Hệ phương thơm trình bên trên rất có thể viết nghỉ ngơi dạng ma trận: A X=B. Câu hỏi đề ra là X = ? Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch hòn đảo Đại∑ Xét phương trình: a x = b.

Xem thêm: Thực Trạng Cơ Sở Hạ Tầng Việt Nam Hiện Nay, Chính Sách Đầu Tư Đối Tác Công

b1 Ta có: x = = b = a −1b . (a ≠ 0) aa Tương trường đoản cú lập luận trên thì liệu ta có thể có −1 AX = B ⇔ X = A B . −1 nhỏng vậyA là ma trận sẽ tiến hành quan niệm như thế nào? Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch hòn đảo Đại∑ Ta nhằm ý: ax=b AX = B ⇔ A−1 A X = A−1 B −1 −1 ⇔ a ax = a b −1 ⇔IX =A B −1 ⇔ 1x = a b −1 ⇔X=A B −1 ⇔ x=a b −1 Phải chăng A A = I ? Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch hòn đảo Đại∑ Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch hòn đảo Đại∑ Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch hòn đảo Đại∑Nhận xét: Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch đảo Đại∑Nhận xét: Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch hòn đảo Đại∑ Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch hòn đảo Đại∑ Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch đảo Đại∑ Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch hòn đảo Đại∑ Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch hòn đảo Đại∑ Ví dụ: Tìm ma trận phú hợp của ma trận sau: 1  2 3  A11 = 28 A21 = -29 A31 = -12  −2 4 0  A12 = 14 A = -5 A = -6 A=  22 32  4 −5 7  A13 = -6 A23 = 13 A33 = 8    A11 A31    A21 A = PA =  12 A22 A32     A13 A33    A23    Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch đảo Đại∑ Bài tập: Tìm ma trận prúc phù hợp của ma trận sau:  2 0 0  A11 = -1 A21 = 0 A31 = 0  5 1 0  A12 = 5 A22 = -2 A32 = 0A=  A = 17 A = -8 A = 2  3 4 −1 13 23 33    A11 A31    A21 A = PA =  12 A22 A32     A13 A33    A23    Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch hòn đảo Đại∑ Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch hòn đảo Đại∑Ví dụ:  1 2 3   28 −29 −12   −2 4 0  14 −5 −6 APA =     4 −5 7   −6 13 8    1 0 0  38 0 0  0 1 0   0 38 0  = 38  =    0 0 38 0 0 1      Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch đảo Đại∑ Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch đảo Đại∑ Ví dụ:  28 −29 −12  1  −1 A = 14 −5 −6  38  −6 13 8   Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch đảo Đại∑ Ví dụ: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau: 2 3  1 det( A) = −1 0 1 4  A=  1 −2 −5 0 0 −1   A = 0 1  −1 4  −1 2 5   0 0 −1 PA =  0 −1 −4      0 0 1   Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch hòn đảo Đại∑ Ví dụ: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau:  4 −6  2 6 A= PA = det( A) = 2   −1 2  1 4   −3 1  4 −6   2  −1 2  =  − 1 A−1 =  1 2 2 Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn